Double moving average minitab no Brasil

O que é uma média móvel A primeira média móvel é 4310, que é o valor da primeira observação Na análise de séries temporais, o primeiro número na série média móvel não é calculado é um valor ausente A média móvel seguinte é a média de As duas primeiras observações, 4310 4400 2 4355 A terceira média móvel é a média de observação 2 e 3, 4400 4000 2 4200, e assim por diante Se você quiser usar uma média móvel de comprimento 3, três valores são calculados em média em vez de dois. Copyright 2017 Minitab Inc Todos os direitos Reserved. By usando este site você concorda com o uso de cookies para análise e conteúdo personalizado Leia nossa política. Methods para analisar series. Minitab tempo oferece várias análises que permitem analisar séries cronológicas Estas análises incluem previsões simples E métodos de alisamento, métodos de análise de correlação e modelagem ARIMA Embora a análise de correlação possa ser feita separadamente da modelagem ARIMA, o Minitab apresenta os métodos de correlação como parte da modelagem ARIMA. Métodos de previsão e alisamento. Os métodos simples de previsão e suavização modelam os componentes de uma série que é normalmente fácil de observar num gráfico de séries temporais dos dados. Esta abordagem decompõe os dados em suas partes componentes e, em seguida, estende as estimativas dos componentes na Futuro para fornecer previsões Você pode escolher entre os métodos estáticos de análise de tendência e decomposição, ou os métodos dinâmicos de média móvel, suavização exponencial simples e dupla, e método de Winters métodos estáticos têm padrões que não mudam ao longo do tempo métodos dinâmicos têm padrões que fazem Você pode usar dois métodos em combinação Isso é, você pode escolher um método estático para modelar um componente e um método dinâmico para modelar um componente diferente Por exemplo, você pode ajustar uma tendência estática usando Análise de tendência e modelar dinamicamente a componente sazonal nos resíduos usando o método de Winters Ou, você pode ajustar um modelo sazonal estático Usando a decomposição e modelar dinamicamente a componente de tendência nos resíduos usando a suavização exponencial dupla Você também pode aplicar uma análise de tendência e decomposição em conjunto para que você possa usar a seleção mais ampla de modelos de tendência oferecidos pela análise de tendências Uma desvantagem de métodos de combinação é que os intervalos de confiança Para as previsões não são válidas. Para cada um dos métodos, a tabela a seguir fornece um resumo e um gráfico de ajustes e previsões de dados comuns. Trend Analysis. Fits um modelo de tendência geral para dados de séries temporais Escolha entre o crescimento linear, quadrático, exponencial Ou decaimento, e modelos de tendência da curva S Use este procedimento para ajustar a tendência quando não há componente sazonal em sua série. Longo long. Profile extensão da linha de tendência. Separates a série de tempos em componentes de tendência linear, componentes sazonais eo erro Escolha Se a componente sazonal é aditiva ou multiplicativa com a tendência Use este procedimento para prever quando há uma componente sazonal na sua Série ou quando você deseja examinar a natureza das partes componentes. Longo longo. Profile tendência com padrão seasonal. Moving Average. Smoes seus dados pela média de observações consecutivas em uma série Você pode usar este procedimento quando seus dados não têm um componente de tendência Se você tem um componente sazonal, defina o comprimento da média móvel para igual ao comprimento do ciclo sazonal. Comprimento curto. Profile flat line. Single Exponencial Smoothing. Smoes seus dados usando o óptimo one-step ahead ARIMA 0,1,1 Fórmula de previsão Este procedimento funciona melhor sem uma tendência ou componente sazonal O único componente dinâmico em um modelo de média móvel é o nível. Length short. Profile linha lisa. Double Exponential Smoothing. Smoes seus dados usando o melhor one-step-ahead ARIMA 0, 2,2 fórmula de previsão Este procedimento pode funcionar bem quando há uma tendência, mas também pode servir como um método de suavização geral Double Exponential Smoothing calcula estimativas dinâmicas para dois componentes nível e tren D. Length short. Profile linha reta com inclinação igual à última estimativa de tendência. Winters Method. Smoes seus dados por Holt-Winters suavização exponencial Use este procedimento quando há tendência e sazonalidade, com esses dois componentes sendo aditivo ou multiplicativo Winters método calcula Dinâmica para três componentes nível, tendência e seasonal. Length curto a médio. Profile tendência com padrão seasonal. Corrélation análise e ARIMA modelagem. ARIMA auto-regressivo integrado de média móvel de modelagem também faz uso de padrões nos dados, mas esses padrões podem não ser Facilmente visível em um gráfico dos dados Em vez disso, a modelagem ARIMA usa a diferenciação e as funções de autocorrelação e autocorrelação parcial para ajudar a identificar um modelo aceitável. A modelagem de ARIMA pode ser usada para modelar muitas séries temporais diferentes, com ou sem tendência ou componentes sazonais e Fornecer previsões O perfil de previsão depende do modelo que está em forma A vantagem da modelagem ARIMA comparada t O os métodos de previsão e suavização simples é que é mais flexível no ajuste dos dados No entanto, a identificação e montagem de um modelo pode ser demorado, e ARIMA modelagem não é facilmente automatizado. Diferenças Calcula e armazena as diferenças entre os valores de dados de um tempo Series Se você quiser ajustar um modelo ARIMA, mas seus dados têm um componente de tendência ou sazonalidade, diferenciar os dados é um passo comum na avaliação de modelos ARIMA prováveis ​​Diferenciação é usada para simplificar a estrutura de correlação e para revelar qualquer padrão subjacente Lag Calcula e armazena o Defasagens de uma série de tempo Quando você atrasa uma série de tempo, Minitab move os valores originais para baixo a coluna e insere valores ausentes na parte superior da coluna O número de valores ausentes inseridos depende do comprimento do atraso Autocorrelação Calcula e cria um gráfico Das autocorrelações de uma série temporal Autocorrelação é a correlação entre as observações de uma série de tempo separada por k unidades de tempo A trama de auto Correlação é chamada de função de autocorrelação ACF Visualizar o ACF para guiar sua escolha de termos a serem incluídos em um modelo ARIMA Autocorrelação parcial Calcula e cria um gráfico das autocorrelações parciais de uma série temporal Autocorrelações parciais, como autocorrelações, são correlações entre conjuntos de dados ordenados Pares de uma série de tempo Como com correlações parciais no caso de regressão, as autocorrelações parciais medem a força de relação com outros termos sendo explicados A autocorrelação parcial em um desfasamento de k é a correlação entre os resíduos no tempo t de um modelo autorregressivo e as observações em atraso K com termos para todos os intervalos intervenientes no modelo autorregressivo O gráfico de autocorrelações parciais é chamado de função de autocorrelação parcial PACF Veja o PACF para guiar sua escolha de termos a serem incluídos em um modelo ARIMA Cross Correlation Calcula e cria um gráfico das correlações entre dois Série ARIMA Adapta-se a um modelo ARIMA Box-Jenkins para Uma série de tempo Em ARIMA, Autoregressive, integrado e média móvel referem-se às etapas de filtragem tomadas no cálculo do modelo ARIMA até que apenas o ruído aleatório permaneça Use ARIMA para modelar o comportamento da série temporal e para gerar previsões. Copyright 2017 Minitab Inc Todos os direitos Reserved. Moving média E modelos de suavização exponencial. Como um primeiro passo para ir além dos modelos de média, modelos de caminhada aleatória e modelos de tendência linear, padrões não-sazonais e tendências podem ser extrapolados usando um modelo de média móvel ou suavização A suposição básica por trás dos modelos de média e suavização é que a As séries temporais são estacionárias localmente com uma média variando lentamente. Portanto, tomamos uma média local móvel para estimar o valor atual da média e então usamos isso como a previsão para o futuro próximo. Isto pode ser considerado como um compromisso entre o modelo médio e a média Random-walk-without-drift-model A mesma estratégia pode ser usada para estimar e extrapolar uma tendência local Uma média móvel é freqüentemente chamada de suavizada v Ersion da série original, porque a média de curto prazo tem o efeito de alisar os solavancos na série original. Ajustando o grau de suavização da largura da média móvel, podemos esperar para atingir algum tipo de equilíbrio ideal entre o desempenho do Média e aleatória. O modelo mais simples de média é a média móvel ponderada igualmente. A previsão para o valor de Y no tempo t 1 que é feita no tempo t é igual à média simples das observações m mais recentes. Aqui e noutros locais, usarei o símbolo Y-hat para representar uma previsão da série de tempo Y feita na data anterior o mais cedo possível por um determinado modelo. Esta média é centrada no período t m 1 2, o que implica que a estimativa de A média local tenderá a ficar aquém do verdadeiro valor da média local em cerca de m 1 2 períodos Assim, dizemos que a idade média dos dados na média móvel simples é m 1 2 em relação ao período para o qual a previsão é calculada Por exemplo, se estiver a calcular a média dos últimos 5 valores, as previsões serão cerca de 3 períodos de atraso na resposta a pontos de viragem. Note que se m 1, O modelo SMA de média móvel simples é equivalente ao modelo de caminhada aleatória sem crescimento Se m é muito grande comparável ao comprimento do período de estimação, o modelo SMA é equivalente ao modelo médio Como com qualquer parâmetro de um modelo de previsão, é costume Para ajustar o valor de ki A fim de obter o melhor ajuste para os dados, ou seja, os erros de previsão menor em média. Aqui está um exemplo de uma série que parece apresentar flutuações aleatórias em torno de uma média de variação lenta Primeiro, vamos tentar ajustá-lo com uma caminhada aleatória , O que equivale a uma média móvel simples de um termo. O modelo de caminhada aleatória responde muito rapidamente às mudanças na série, mas ao fazê-lo escolhe grande parte do ruído nos dados as flutuações aleatórias, bem como o sinal local Média Se nós preferirmos tentar uma média móvel simples de 5 termos, obtemos um conjunto de previsões mais suaves. A média móvel simples de 5 períodos produz erros significativamente menores do que o modelo de caminhada aleatória neste caso. A idade média dos dados neste Por exemplo, uma desaceleração parece ter ocorrido no período 21, mas as previsões não virem até vários períodos mais tarde. Observe que a tendência de longo prazo, Previsões de longo prazo da SMA mod Assim, o modelo SMA assume que não há tendência nos dados. No entanto, enquanto as previsões a partir do modelo de caminhada aleatória são simplesmente iguais ao último valor observado, as previsões de O modelo SMA é igual a uma média ponderada dos valores recentes. Os limites de confiança calculados pela Statgraphics para as previsões de longo prazo da média móvel simples não se alargam à medida que aumenta o horizonte de previsão. A teoria estatística que nos diz como os intervalos de confiança deve ampliar para este modelo. No entanto, não é muito difícil calcular estimativas empíricas dos limites de confiança para as previsões de horizonte mais longo. Por exemplo, você poderia configurar uma planilha em que o modelo SMA Seria usado para prever 2 passos à frente, 3 passos à frente, etc dentro da amostra de dados históricos Você poderia então calcular os desvios-padrão da amostra dos erros em cada previsão h E, em seguida, construir intervalos de confiança para previsões de longo prazo, adicionando e subtraindo múltiplos do desvio padrão apropriado. Se tentarmos uma média móvel simples de 9 termos, obteremos previsões ainda mais suaves e mais de um efeito retardado. A idade média é Agora 5 períodos 9 1 2 Se tomarmos uma média móvel de 19-termo, a idade média aumenta para 10.Notice que, de fato, as previsões estão agora atrasados ​​por pontos de viragem por cerca de 10 períodos. Qual quantidade de suavização é melhor para esta série Aqui está uma tabela que compara suas estatísticas de erro, incluindo também uma média de três termos. O modelo C, a média móvel de 5 períodos, produz o menor valor de RMSE por uma pequena margem sobre as médias de 3 e 9 prazos e Suas outras estatísticas são quase idênticas Assim, entre os modelos com estatísticas de erro muito semelhantes, podemos escolher se preferiríamos um pouco mais de resposta ou um pouco mais de suavidade nas previsões. Voltar ao topo da página. O modelo de média móvel simples descrito acima tem a propriedade indesejável de tratar as últimas k observações igualmente e ignora completamente todas as observações precedentes Intuitivamente, os dados passados ​​devem ser descontados de uma forma mais gradual - por exemplo, a observação mais recente deve Obter um pouco mais de peso do que o segundo mais recente, eo segundo mais recente deve ter um pouco mais de peso do que o terceiro mais recente, e assim por diante O simples exponencial suavização SES modelo realiza this. Let denotar uma constante de alisamento um número entre 0 e 1 Uma maneira de escrever o modelo é definir uma série L que represente o nível atual ie valor médio local da série como estimado a partir de dados até o presente O valor de L no tempo t é computado recursivamente a partir de seu próprio valor anterior como este. Deste modo, o valor suavizado actual é uma interpolação entre o valor suavizado anterior e a observação corrente, onde controla a proximidade do valor interpolado para o máximo A previsão para o próximo período é simplesmente o valor suavizado atual. De forma semelhante, podemos expressar a próxima previsão diretamente em termos de previsões anteriores e observações anteriores, em qualquer uma das seguintes versões equivalentes. Na primeira versão, a previsão é uma interpolação Entre a previsão anterior ea observação anterior. Na segunda versão, a próxima previsão é obtida ajustando a previsão anterior na direção do erro anterior por uma quantidade fracionada. É o erro feito no tempo t Na terceira versão, a previsão é um Ponderada exponencialmente a média móvel descontada com o fator de desconto 1. A versão de interpolação da fórmula de previsão é a mais simples de usar se você estiver implementando o modelo em uma planilha, ela se encaixa em uma única célula e contém referências de células que apontam para a previsão anterior Observação e a célula onde o valor de é armazenado. Note que se 1, o modelo SES é equivalente a um modelo de caminhada aleatória Hout growth Se 0, o modelo SES é equivalente ao modelo médio, assumindo que o primeiro valor suavizado é definido igual à média Retornar ao início da página. A idade média dos dados na previsão de suavização exponencial simples é 1 relativa Para o período para o qual a previsão é calculada Isto não é suposto ser óbvio, mas pode facilmente ser mostrado avaliando uma série infinita Por isso, a média móvel simples tende a ficar para trás de pontos de viragem por cerca de 1 períodos Por exemplo, quando 0 5 o atraso é 2 períodos em que 0 2 o atraso é de 5 períodos quando 0 1 o atraso é de 10 períodos, e assim por diante. Para uma dada idade média ou seja, a quantidade de atraso, a simples suavização exponencial SES previsão é um pouco superior ao movimento simples Média de SMA, porque coloca relativamente mais peso na observação mais recente --e é ligeiramente mais sensível às mudanças ocorridas no passado recente Por exemplo, um modelo SMA com 9 termos e um modelo SES com 0 2 ambos têm uma idade média De 5 para o da Ta nas suas previsões, mas o modelo SES põe mais peso nos últimos 3 valores do que o modelo SMA e, ao mesmo tempo, não esquece completamente valores superiores a 9 períodos, como mostrado neste gráfico. Outra vantagem importante de O modelo SES sobre o modelo SMA é que o modelo SES usa um parâmetro de suavização que é continuamente variável, de modo que pode ser facilmente otimizado usando um algoritmo de solução para minimizar o erro quadrático médio. O valor ótimo do modelo SES para esta série resulta Para ser 0 2961, como mostrado aqui. A idade média dos dados nessa previsão é de 1 0 2961 3 4 períodos, que é semelhante ao de uma média móvel simples de 6-termo. As previsões de longo prazo do modelo SES são Uma linha reta horizontal como no modelo SMA eo modelo de caminhada aleatória sem crescimento. No entanto, note que os intervalos de confiança calculados por Statgraphics agora divergem de uma forma razoável e que são substancialmente mais estreitos do que os intervalos de confiança para a rand Om modelo de caminhada O modelo SES assume que a série é um pouco mais previsível do que o modelo de caminhada aleatória. Um modelo SES é realmente um caso especial de um modelo ARIMA assim que a teoria estatística de modelos ARIMA fornece uma base sólida para o cálculo de intervalos de confiança para o Modelo SES Em particular, um modelo SES é um modelo ARIMA com uma diferença não sazonal, um termo MA 1 e nenhum termo constante conhecido como modelo ARIMA 0,1,1 sem constante O coeficiente MA 1 no modelo ARIMA corresponde ao modelo ARIMA Quantidade 1- no modelo SES Por exemplo, se você ajustar um modelo ARIMA 0,1,1 sem constante à série aqui analisada, o coeficiente MA 1 estimado será 0 7029, que é quase exatamente um menos 0 2961. É possível adicionar a hipótese de uma tendência linear constante não-zero para um modelo SES. Para isso, basta especificar um modelo ARIMA com uma diferença não sazonal e um termo MA 1 com uma constante, ou seja, um modelo ARIMA 0,1,1 As previsões a longo prazo serão Em seguida, ter uma tendência que é igual à tendência média observada durante todo o período de estimação Você não pode fazer isso em conjunto com o ajuste sazonal, porque as opções de ajuste sazonal são desativadas quando o tipo de modelo é definido como ARIMA No entanto, você pode adicionar uma constante longo - tendência exponencial a um modelo de suavização exponencial simples com ou sem ajuste sazonal usando a opção de ajuste de inflação no Procedimento de Previsão A taxa de crescimento de porcentagem de inflação apropriada por período pode ser estimada como o coeficiente de declive em um modelo de tendência linear ajustado aos dados em Em conjunto com uma transformação logarítmica natural, ou pode ser baseada em outras informações independentes sobre as perspectivas de crescimento a longo prazo. Os modelos SMA e SES assumem que não há tendência de Qualquer tipo nos dados que é normalmente OK ou pelo menos não-muito ruim para 1-passo-frente previsões quando os dados é relativamente noi Sy, e eles podem ser modificados para incorporar uma tendência linear constante como mostrado acima O que sobre as tendências de curto prazo Se uma série exibe uma taxa variável de crescimento ou um padrão cíclico que se destaca claramente contra o ruído, e se há uma necessidade de Previsão de mais de um período à frente, então a estimação de uma tendência local também pode ser um problema O modelo de suavização exponencial simples pode ser generalizado para obter um modelo linear de suavização exponencial LES que calcula estimativas locais de nível e tendência. A tendência mais simples variando no tempo Modelo é o modelo de suavização exponencial linear de Brown, que usa duas séries suavizadas diferentes que são centradas em diferentes pontos no tempo. A fórmula de previsão é baseada em uma extrapolação de uma linha através dos dois centros. Uma versão mais sofisticada deste modelo, Holt s, é Discutida abaixo. A forma algébrica do modelo de suavização exponencial linear de Brown, como a do modelo de suavização exponencial simples, pode ser expressa em vários Formas quivalentes A forma padrão deste modelo é usualmente expressa da seguinte forma: S S representa a série suavizada individualmente obtida pela aplicação de suavização exponencial simples à série Y. Ou seja, o valor de S no período t é dado por. Lembre-se que, sob simples alisamento exponencial, esta seria a previsão para Y no período t 1 Então, S indicam a série duplamente suavizada obtida pela aplicação de suavização exponencial simples usando o mesmo para a série S. Finalmente, a previsão para Y tk para qualquer K 1, é dado por. Isto produz e 1 0 ie trar um pouco e deixar a primeira previsão igual à primeira observação real e e 2 Y 2 Y 1 após o qual as previsões são geradas usando a equação acima Isto produz os mesmos valores ajustados Como a fórmula baseada em S e S se este último foi iniciado usando S 1 S 1 Y 1 Esta versão do modelo é usada na próxima página que ilustra uma combinação de suavização exponencial com ajuste sazonal. Holt s Linear Exponencial Smoothing. Brown O modelo LES calcula as estimativas locais de nível e tendência ao suavizar os dados recentes, mas o fato de que ele faz isso com um único parâmetro de suavização coloca uma restrição nos padrões de dados que é capaz de se ajustar ao nível e tendência não é permitido variar Em Taxas independentes Holt s LES modelo aborda esta questão, incluindo duas constantes de alisamento, um para o nível e um para a tendência Em qualquer momento t, como no modelo de Brown s, existe uma estimativa L t do nível local e uma estimativa T T da tendência local Aqui eles são computados recursivamente a partir do valor de Y observado no tempo t e as estimativas anteriores do nível e tendência por duas equações que aplicam alisamento exponencial para eles separadamente. Se o nível estimado e tendência no tempo t-1 São L t 1 e T t-1 respectivamente, então a previsão para Y t que teria sido feita no tempo t-1 é igual a L t-1 T t-1 Quando o valor real é observado, a estimativa atualizada do É calculado recursivamente pela interpolação entre Y t e sua previsão, L t-1 T t-1, usando pesos de e 1. A mudança no nível estimado, ou seja, L t L t 1 pode ser interpretada como uma medida ruidosa do Tendência no tempo t A estimativa actualizada da tendência é então calculada recursivamente pela interpolação entre L T L t 1 ea estimativa anterior da tendência, T t-1 usando pesos de e 1. A interpretação da constante tendência-alisamento é análoga à da constante de alisamento de nível Os modelos com valores pequenos assumem que a tendência muda Apenas muito lentamente ao longo do tempo, enquanto modelos com maior assumem que está mudando mais rapidamente Um modelo com um grande acredita que o futuro distante é muito incerto, porque os erros na estimativa de tendência tornam-se bastante importantes quando a previsão de mais de um período adiante Voltar ao topo Da página. As constantes de suavização e podem ser estimadas da maneira usual, minimizando o erro quadrático médio das previsões de 1 passo. Quando isso é feito em Statgraphics, as estimativas são 0 3048 e 0 008 O valor muito pequeno de Significa que o modelo assume muito pouca mudança na tendência de um período para o outro, então basicamente este modelo está tentando estimar uma tendência de longo prazo Por analogia com a noção de idade média dos dados que é usada na estimativa de t Ao nível local da série, a idade média dos dados que é utilizada na estimativa da tendência local é proporcional a 1, embora não exatamente igual a ela. Neste caso, que se revela ser 1 0 006 125 Este não é um número muito preciso Na medida em que a precisão da estimativa não é realmente 3 casas decimais, mas é da mesma ordem geral de magnitude que o tamanho da amostra de 100, por isso este modelo está em média bastante história na estimativa da tendência O gráfico de previsão Abaixo mostra que o modelo LES estima uma tendência local ligeiramente maior no final da série do que a tendência constante estimada no modelo de tendência SES Também, o valor estimado de é quase idêntico ao obtido pela montagem do modelo SES com ou sem tendência , Então este é quase o mesmo modelo. Agora, eles parecem previsões razoáveis ​​para um modelo que é suposto ser a estimativa de uma tendência local Se você olho este gráfico, parece que a tendência local virou para baixo no final do Série Wh At has happened Os parâmetros deste modelo foram estimados minimizando o erro quadrado das previsões de 1 passo, e não as previsões de longo prazo, caso em que a tendência não faz muita diferença Se tudo o que você está olhando são 1 - passar-frente erros, você não está vendo a imagem maior de tendências, digamos 10 ou 20 períodos Para obter este modelo mais em sintonia com a nossa extrapolação do globo ocular dos dados, podemos ajustar manualmente a tendência de suavização constante para que ele Usa uma linha de base mais curta para estimativa de tendência Por exemplo, se escolhemos definir 0 1, então a idade média dos dados usados ​​na estimativa da tendência local é de 10 períodos, o que significa que estamos fazendo a média da tendência ao longo dos últimos 20 períodos Aqui está o que o gráfico de previsão parece se ajustarmos 0 1 mantendo 0 3 Isto parece intuitivamente razoável para esta série, embora seja provavelmente perigoso extrapolar esta tendência mais do que 10 períodos no futuro. O que sobre as estatísticas de erro Aqui está Uma comparação de modelos f Ou os dois modelos mostrados acima, bem como três modelos SES O valor ideal do modelo SES é aproximadamente 0 3, mas resultados semelhantes com ligeiramente mais ou menos responsividade, respectivamente, são obtidos com 0 5 e 0 2. Um Holt s linear exp suavização Com alfa 0 3048 e beta 0 008. B Holt linear alisamento exp com alfa 0 3 e beta 0 1. C Alisamento exponencial simples com alfa 0 5. D Alisamento exponencial simples com alfa 0 3. E Alisamento exponencial simples com alfa 0 2 . Suas estatísticas são quase idênticas, então realmente não podemos fazer a escolha com base em erros de previsão de 1 passo na amostra de dados. Nós temos que recair sobre outras considerações Se acreditamos firmemente que faz sentido basear a corrente Estimativa da tendência sobre o que aconteceu ao longo dos últimos 20 períodos ou assim, podemos fazer um caso para o modelo LES com 0 3 e 0 1 Se queremos ser agnóstico sobre se há uma tendência local, então um dos modelos SES pode Ser mais fácil de explicar e dar também mais As previsões empíricas sugerem que, se os dados já tiverem sido ajustados se necessário para a inflação, então Pode ser imprudente extrapolar as tendências lineares de curto prazo muito para o futuro Tendências evidentes hoje podem afrouxar no futuro devido a causas variadas como a obsolescência do produto, o aumento da concorrência e desacelerações ou retornos cíclicos em uma indústria Por esta razão, A suavização geralmente desempenha melhor fora da amostra do que seria de esperar, apesar da sua extrapolação de tendência horizontal ingênua modificações de tendência de amortecimento do modelo de suavização linear exponencial também são frequentemente utilizados na prática para introduzir uma nota de conservadorismo em suas projeções de tendência A tendência de amortecimento O modelo LES pode ser implementado como um caso especial de um modelo ARIMA, em particular, um modelo ARIMA 1,1,2. É possível calcular intervalos de confiança arou E as previsões de longo prazo produzidas por modelos exponenciais de suavização, considerando-os como casos especiais de modelos ARIMA. Cuidado, nem todos os softwares calculam intervalos de confiança para esses modelos corretamente. A largura dos intervalos de confiança depende do erro RMS do modelo, ii do tipo De alisamento simples ou linear iii o valor s da constante de suavização s e iv o número de períodos à frente que você está prevendo Em geral, os intervalos se espalham mais rápido à medida que se torna maior no modelo SES e eles se espalham muito mais rápido quando linear em vez de simples Suavização é usada Este tópico é discutido mais na seção de modelos ARIMA das notas Voltar ao topo da página.